lunedì 30 gennaio 2017

LA NUMERAZIONE DEI DINOSAURI

Ma come la numerazione dei dinosauri? Quale legame c'è fra i dinosauri e i numeri?

Beh, effettivamente me lo sono chiesta anch'io quando qualche mese fa ho letto per la prima volta questo problema matematico a scuola. Già mi figuravo nella mia mente un nuovo sistema di classificazione delle specie di dinosauri basato sulla matematica...e, in preda ad un senso di annichilamento mentale, per un istante mi chiedevo quale fosse il genio che l'aveva scovato.
Cosa facevo? Partecipavo con i miei studenti di scuola media ad una lezione del dott. Giorgio Dendi. Chi è? Proprio lui, eccolo.....quello che ci ha inabissato in una profonda attività mentale a cercare le soluzioni ai problemi che ci ha presentato in un allenamento matematico.

Giorgio Dendi è il genio di grido (questo è l'anagramma del suo nome) che allena la squadra italiana di matematica ed anche i miei alunni per le gare matematiche del Centro di ricerca PRISTEM dell'Università Bocconi di Milano. Il problema in questione è stato somministrato insieme ad altri nel lontano 1994 alle Semifinali dei Campionati Internazionali (si può accedere a tutti i testi dati in questi anni dal PRISTEM al  seguente link:  Archivio Giochi - MATEpristem).


Il testo era questo...

LA NUMERAZIONE DEI DINOSAURI

Gli scheletri dei dinosauri del Museo di Storia Naturale sono numerati a partire dal 1. Per la numerazione sono state utilizzate una o più etichette, su ciascuna etichetta è scritto un numero tra 0 e 9 (due di queste etichette sono rappresentate nella figura). Sappiamo che sono state utilizzate 29 etichette con il numero 0 e 38 etichette recanti il numero 9. Quanti scheletri di dinosauro ci sono nel Museo? Se ci fossero più risposte possibili, darle tutte.







Qual è la soluzione?
Mentre ci pensate prendete pure carta e penna...e guardate qualche foto del dinosauro Antonio...


Il dinosauro Antonio in realtà aumentata

Ricostruzione del dinosauro Antonio - disegno di T. Parentin


Io e lui al Villaggio del Pescatore - Trieste


Avete trovato la soluzione? 
Il numero di scheletri di dinosauri al Museo di Storia Naturale è 198...

Ecco come ci sono arrivata... 

Ho contato prima le etichette con il numero 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 - finora 11 etichette
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 - 21 etichette 
120 130 140 150 160 170 180 190 - 29 etichette con lo zero.
Si può supporre quindi ch il numero di scheletri di dinosauri sia fra 190 e 199, in quanto arrivati a 200 ci sarebbe il trentesimo 0. 

Poi ho contato le etichette con il numero 9
9 19 29 39 49 59 69 79 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 - finora 20
109 119 129 139 149 159 169 179 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 - siamo arrivati a 38 etichette con il numero 9.

Pertanto la risposta è 198.


Un sentito ringraziamento al dott. Giorgio Dendi che mi ha fatto conoscere questo problema ed anche al Prof. Angelo Guerraggio, direttore del Centro Pristem che mi ha autorizzato a pubblicarne il testo.

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